ĐỀ THI HSG ĐỒNG NAI NĂM 2012 - 2013
Câu 1 : Cho hàm số 
với x là biến số thực và a là tham số thực. 
Chứng minh rằng : Đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác nhọn khi và chỉ khi a<−2 
 Câu 2 : Giải hệ phương trình :

Câu 3 : Giải phương trình :

Câu 4 : Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn
.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
P=(a−b)(b−c)(c−a)(a+b+c)
Câu 5 :  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Biết AB=a, BC=2a, 
(với  a>0). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BN
Câu 6 : Cho p,k là các số nguyên dương thỏa mãn p là số nguyên tố và 2≤k≤p−1. Chứng minh rằng 
chia hết cho p