Chào mừng quý vị đến với website của ...

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Gốc > THẢO LUẬN TOÁN HỌC > ĐẠI SỐ > BĐT VÀ CỰC TRỊ >

Bất đẳng thức mới

Cho thoả . Chứng minh rằng:


Nhắn tin cho tác giả
Nguyễn Tất Thu @ 19:43 31/03/2013
Số lượt xem: 1326
Số lượt thích: 0 người
No_avatar

Các em chiến đấu nhé.

No_avatar

Bài này chưa bạn nào làm ra ah?

No_avatar

Ta có:

$$ \geq \frac{(\sqrt{x}+ \sqrt{y}+ \sqrt{z})^2}{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+6xyz}$$

Ta chứng minh :

$$ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+ \sqrt{z}) \geq (x+y+z)^2=9$$

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

Tương tự cho hai BĐT nữa và công 3 BĐT đó ta có đpcm.

 

No_avatar

Đây là lời giải của mình.

 
Gửi ý kiến