Chào mừng quý vị đến với website của ...

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

Bài hệ đề thi khối A năm 2014

Giải hệ phương trình $$left{ begin{matrix} & xsqrt{12-y}+sqrt{yleft( 12-{{x}^{2}} right)}=12 \ & {{x}^{3}}-8x-1=2sqrt{y-2} \end{matrix} right.$$....

Bài PTH trong đề thi Albania

Tìm tất cả các hàm $$f:mathbb{R}to mathbb{R}$$ thỏa $$f(x).f(y)=f(x+y)+xytext{ }forall x,yin mathbb{R}$$...

Tính giá trị biểu thức

Cho các số thực $$a,b,c$$ đôi một khác nhau thỏa $$frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}=0$$ . Tính giá trị của biểu thức $$P=frac{bc}{{{a}^{2}}+2bc}+frac{ca}{{{b}^{2}}+2ca}+frac{ab}{{{c}^{2}}+2ab}$$ ...

Chứng minh đẳng thức

Cho $$a,b,c$$ thỏa $$a+b+c=0$$. Chứng minh rằng $${{left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} right)}^{2}}=2left( {{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}} right)$$...

Bài hệ hay

Giải hệ phương trình $$left{ begin{matrix} & {{y}^{3}}left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 right)+8{{y}^{2}}=32 \ & {{y}^{2}}left( 3{{x}^{2}}-6x-1 right)=16 \ end{matrix} right.$$...

Bài cực trị hai biến

Cho $$a,b>0$$ thỏa $$frac{1}{a}+frac{1}{b}=frac{1}{2}$$. Tìm giá trị lớn nhất của : $$A=frac{1}{a^4+2ab^2+b^2}+frac{1}{b^4+2a^2b+a^2}$$ ...

Bài BĐT trong đề thi HSG Hàn QUốc

Giả sử $$x,y,z$$ là các số thực dương thỏa mãn $$x+y+z=1$$. Chứng minh rằng: $$frac{(1+xy+yz+zx)(1+3x^3+3y^3+3z^3)}{9(x+y)(y+z) (z+x)}$$ $$geq (frac{xsqrt{x+1}}{sqrt[4]{3+9x^2}}+frac{ysqrt{y+1}}{sqrt[4]{3+9y^2}}+frac{zsqrt{z+1}}{sqrt[4]{3+9z^2}})$$...

Tìm đa thức bậc 7 nhận một số là nghiệm

Tìm một đa thức hệ số nguyên bậc $$7$$ nhận $$sqrt[7]{dfrac{2}{3}}+sqrt[7]{dfrac{3}{2}}$$ là nghiệm...

Bài hệ trong đề trường chuyên Trà Vinh

Giải hệ phương trình: $$left{ begin{array}{*{35}{l}} {{9}^{2y-1}}+{{3}^{x+2y-2}}+{{3}^{x-2y}}-2sqrt{{{x}^{2}}+12{{y}^{2}}-2x-12y+4}=3 \ 30sqrt{x-2y}-4sqrt{2y-1}=2013left( x-2y right) \ end{array} right.$$ ....

Giai PTLG sin x. cot 5x =cot 9x

Giải phương trình $$sin x. cot 5x =cot 9x$$...

Bài hệ trong đề thi trường chuyên Lê Quý Đôn

Giải hệ bất phương trình: $$ left{ begin{array}{l} left( {x^2 + y^2 - 1} right)^2 + x + y le left( {x^2 + y^2 } right)left( {x + y - 1} right) + 1 \ 2x + 4y - sqrt {10} - 3 ge 0 \ end{array} right. $$ ...

Hệ phương trình

Giải hệ phương trình: $$left{ begin{array}{*{35}{l}} {{x}^{3}}+x-2={{y}^{3}}+3{{y}^{2}}+4ytext{ } (1) \ {{x}^{5}}+{{y}^{3}}+1=0 text{ }(2) \ end{array} right.$$....

Giải hệ pt trong đề thi HSG

Giải hệ phương trình $$left{ begin{matrix} & 5+{{16.4}^{{{x}^{2}}-2y}}=left( 5+{{16}^{{{x}^{2}}-2y}} right){{.7}^{2y-{{x}^{2}}+2}} \ & {{x}^{3}}+7x+10y+17=2left( {{x}^{2}}+4 right)sqrt{4y+11} \ end{matrix} right.$$ ....

Bài cực trị biểu thức ba biến

Cho các số thực dương $$x,y,z$$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $$P=frac{x^2}{z(x^2+z^2)}+frac{y^2}{x(y^2+x^2)}+frac{z^2}{y(z^2+y^2)}+2(x^2+y^2+z^2)$$...

Bài toán về tổng 100m+n

Cho các số thực dương $$a,b,c$$ thỏa các điều kiện sau $$(a+b)(a+c)=bc+2$$ $$(b+c)(b+a)=ac+5$$ $$(c+a)(c+b)=ab+9$$. Giả sử $$abc=frac{m}{n}$$ với $$m,n$$ là các số nguyên tố cùng nhau. Tính $$100m+n$$...

BĐT ba biến với điều kiện x^2+y^2+z^2+xyz=4

Cho các số thực dương $$x,y,z$$ thỏa $$ x^2+y^2+z^2+xyz=4$$. Chứng minh rằng: $$(x+y+z-3)(xy+yz+zx-3 leq 3$$...

BĐT ba biến

Cho các số thực dương $$a,b,c$$thỏa $$ab+bc+cale 3abc$$. Chứng minh rằng $$sqrt{frac{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}{a+b}}+sqrt{frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}{b+c}}+sqrt{frac{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}}{c+a}}+3le $$ $$ leq sqrt{2}left( sqrt{a+b}+sqrt{b+c}+sqrt{c+a} right)$$...

Tìm cực trị cảu biểu thức

Cho các số thực dương $$a,b,c$$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=sqrt{left( frac{5}{8}+frac{a}{b+c} right)left( frac{5}{8}+frac{b}{c+a} right)}+sqrt{left( frac{5}{8}+frac{b}{c+a} right)left( frac{5}{8}+frac{c}{a+b} right)}$$ $$+sqrt{left( frac{5}{8}+frac{c}{a+b} right)left( frac{5}{8}+frac{a}{b+c} right)}$$. ...
Previous123Next