Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Gốc > THẢO LUẬN TOÁN HỌC > GIẢI TÍCH > GIỚI HẠN >
Nguyễn Tất Thu @ 20:20 06/09/2013
Số lượt xem: 2180
Mấy bài giới hạn dãy số
Bài 1. Cho dãy $$({{x}_{n}}):\left\{ \begin{matrix} & {{x}_{1}}=1 \\ &
{{x}_{n}}=\frac{-14{{x}_{n-1}}-51}{5{{x}_{n-1}}+18},\text{ }\forall
n\ge 2 \\ \end{matrix} \right.\lim {{u}_{n}}$$.
Bài 2. Cho dãy $$({{x}_{n}}):\left\{ \begin{matrix} & {{x}_{1}}=2 \\ &
{{x}_{n}}=\frac{x_{n-1}^{2}+2}{2{{x}_{n-1}}}\text{ }\forall n\ge 2 \\
\end{matrix} \right.\lim {{u}_{n}}$$.
Bài 3. Cho dãy $$({{u}_{n}}):\left\{ \begin{matrix} & {{u}_{1}}={{u}_{2}}=1 \\ &
{{u}_{n}}=\frac{u_{n-1}^{2}+2}{{{u}_{n-2}}}\text{ }\forall n\ge 2 \\
\end{matrix} \right.\lim \frac{{{u}_{n}}}{{{a}^{n}}}
a=2+\sqrt{3}$$.
Bài 4. Cho dãy . Tìm
.
Nguyễn Tất Thu @ 20:20 06/09/2013
Số lượt xem: 2180
Số lượt thích:
0 người
- Chứng minh dãy số nguyên liên quan cấp số cộng (26/08/13)
- Chứng minh số chính phương (26/08/13)
- Một bài dãy số nguyên (26/08/13)
- Bài dãy số trong đề thi 30-4 lớp 11 (06/04/13)
- Giới hạn dãy số liên quan đến số nguyên tố (30/03/13)
Các em vào giải 4 bài này nhé. Các bài khác Thầy sẽ đưa lên sau.
Bài 5.Cho dãy số)
xác định bởi 
. Chứng minh rằng dãy số đã cho hội tụ và tìm 
.
Bài 6. Cho dãy số thỏa mãn điều kiện:
Chứng minh dãy số trên hội tụ và tìm giới hạn đó.
Bài 7. (VMO 2005). Cho dãy số thực)
được xác định bởi: 
và 
với 
trong đó 
. Chứng minh rằng dãy số )
có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
Bài 8. Cho số thực
. Cho dãy số )
, được xác định bởi:
với mọi 
. Chứng minh rằng dãy số )
có giới hạn hữu hạn và tính giới hạn đó.
Bài 9. Cho trước
. Xét dãy số )
xác định như sau: 
và $${{x}_{n+1}}=\frac{1}{2}\left( {{x}_{n}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{x}_{n}}}
\right),
n=0,1,2,...$$. Khảo sát sự hội tụ của dãy.
Bài 10. Cho dãy số $$({{x}_{n}}):\left\{ \begin{matrix} & {{x}_{0}}=1 \\ & {{x}_{n}}=\frac{2n}{{{(n-1)}^{2}}}\sum\limits_{i=1}^{n-1}{{{x}_{i}},\text{ }n=2,3,...} \\ \end{matrix} \right.
{{y}_{n}}={{x}_{n+1}}-{{x}_{n}}
({{y}_{n}})$$ là một tăng và bị chặn.
Bài 11. Cho dãy số)
xác định như sau $$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{1}}=\frac{5}{2} \\
{{U}_{n+1}}=\sqrt{U_{n}^{3}-12{{U}_{n}}+\frac{20n+21}{n+1}}
\\\end{array} \right.
({{U}_{n}})$$.
Bài 12. Tìm giới hạn của dãy $${{x}_{n}}=\frac{n+1}{{{2}^{n+1}}}\left( \frac{{{2}^{1}}}{1}+\frac{{{2}^{2}}}{2}+\frac{{{2}^{3}}}{3}+\ldots +\frac{{{2}^{n}}}{n} \right)$$.
Bài 13. Cho dãy:{{x}_{1}}=a;{{x}_{n+1}}=\frac{2x_{n}^{3}-2x_{n}^{2}-2}{3x_{n}^{2}-4{{x}_{n}}-1})
. Chứng minh rằng với 
thì dãy hội tụ. Tìm giới hạn.